Алгоритмы компьютерной графики

1.2. Прямое вычисление координат
Пусть заданы координаты конечных точек отрезка прямой. Найдем координаты точки внутри отрезка.
Запишем соотношения катетов для подобных прямоугольных треугольников:

Перепишем это соотношение как х =f(y):
а также как

В зависимости от угла наклона прямой выполняется цикл по оси х или по у(рис. 1.1).

Рис. 1.1 Отрезок прямой.

Рис. 1.2 Общая схема алгоритма вывода отрезка прямой линии
Положительные черты прямого вычисления координат.
1.     Простота, ясность построения алгоритма.
2.  Возможность работы с нецелыми значениями координат отрезка. (Как вы считаете, в каком варианте из четырех корректно вычисляются координаты пикселов, если х1, у1, х2 и у2 — дробные?)
Недостатки.
1.  Использование операций с плавающей точкой или целочисленных операций умножения и деления обуславливает маленькую скорость. Однако это зависит от процессора, и для разных типов компьютеров может быть по-разному. В современных компьютерах, в которых процессоры используют эффективные средства ускорения (например, конвейер арифметических операций с плавающей точкой), время выполнения целочисленных операций уже не намного меньше. Для старых компьютеров разница могла составлять десятки раз, поэтому и старались разрабатывать алгоритмы только на основе целочисленных операций.
2.  При вычислении координат добавлением приращений может накапливаться ошибка вычислений координат.

Последнюю разновидность прямого вычисления координат, рассмотренную здесь, можно было бы назвать "инкрементной". Но такое название получили алгоритмы другого типа.